Question

Помогите решить уравнение 4^cos x =2

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4^ cosx = 2

4^cosx  =  4^(1/2)

cosx  =  1/2

x  =  ±π/6  +  2πn

Answer 3

Для решения уравнения 4^cos(x) = 2, нужно избавиться от степени и найти значение угла x. Для этого выполним несколько шагов:

1. Применим логарифм с основанием 4 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от степени: log₄(4^cos(x)) = log₄(2)

2. Согласно свойствам логарифма logₐ(a^b) = b * logₐ(a), получим: cos(x) * log₄(4) = log₄(2)

3. Значение log₄(4) равно 1, поэтому уравнение упрощается: cos(x) = log₄(2)

4. Теперь найдем значение угла x. Воспользуемся калькулятором для вычисления log₄(2): log₄(2) ≈ 0.5

5. Получаем окончательное уравнение: cos(x) = 0.5

6. Чтобы найти значение угла x, возьмем обратный косинус от обеих сторон уравнения: x = arccos(0.5)

7. Используя калькулятор, найдем приближенное значение x: x ≈ 60°

Таким образом, решением уравнения 4^cos(x) = 2 является x ≈ 60° (градусов).