Question

Даны три вершины параллелограмма A, B, C. Найдите четвертую его вершину D, смежную с A и C. A(3; 4; –1), B(–3; –7; 3), C(4; –7; –4).

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Чтобы найти четвертую вершину параллелограмма D, смежную с A и C, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из свойств параллелограмма заключается в том, что его диагонали делятся пополам.

Давайте обозначим координаты точки D как (x, y, z). Так как точка D делит диагональ AC пополам, то мы можем найти среднее арифметическое координат точек A и C, чтобы получить координаты точки D.

Координаты точки D можно найти следующим образом: x = (x_A + x_C) / 2 y = (y_A + y_C) / 2 z = (z_A + z_C) / 2

где (x_A, y_A, z_A) - координаты точки A, а (x_C, y_C, z_C) - координаты точки C.

Теперь подставим значения точек A и C: x = (3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3.5 y = (4 + (-7)) / 2 = -3 / 2 = -1.5 z = (-1 + (-4)) / 2 = -5 / 2 = -2.5

Таким образом, четвертая вершина D параллелограмма имеет координаты D(3.5; -1.5; -2.5).