Question

Задача: Периметр прямоугольника на 32 см больше периметра квадрата. Найдите длину стороны квадрата, если одна сторона прямоугольника равна 42см, а соседняя на 12 см длиннее

Answer 1

Ответ:

40 см

Пошаговое объяснение:

1.

длина прямоугольника:

42 + 12 = 54 см,

2.

периметр прямоугольника:

Р = 2 * (а + в),

2 * (42 + 54) = 2 * 96 = 192 см,

3.

периметр квадрата:

192 - 32 = 160 см,

4.

сторона квадрата:

Р = 4а   ⇒   а = Р : 4,

160 : 4 = 40 см

Answer 2

Пусть x - длина стороны квадрата (в см). Тогда, по условию задачи:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) = 2 * (42 см + (x + 12) см) = 2 * (x + 54) см = 2x + 108 см.

Периметр квадрата = 4 * сторона = 4x см.

Условие задачи гласит, что периметр прямоугольника на 32 см больше периметра квадрата. Тогда:

2x + 108 см = 4x + 32 см.

Переносим все "x" на одну сторону уравнения:

2x - 4x = 32 см - 108 см.

-2x = -76 см.

Теперь делим обе стороны на -2:

x = -76 см / -2.

x = 38 см.

Таким образом, сторона квадрата равна 38 см.