Question

Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что ВС так относится к АВ, как 6 к 5, АВ так относится к AC, как 3 к 7, а его периметр равен 55.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим AC как x

Тогда AB = 3/7 x

BC = 6/5 * 3/7 x = 18/35 x

P = x + 3/7 x + 18/35 x = 68/35 x = 55

Откуда x = 1925 / 68

AC = 1925 / 68

AB = 3/7 * 1925 / 68 = 825 / 68

BC = 990 / 68

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC следующим образом:

AB = 5x (где x - коэффициент пропорциональности) BC = 6x AC = 7x

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 55:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5x + 6x + 7x = 18x

У нас есть уравнение:

18x = 55

Теперь найдем x:

x = 55 / 18 ≈ 3.0556

Теперь, зная x, найдем длины сторон треугольника:

AB = 5x ≈ 5 * 3.0556 ≈ 15.278 BC = 6x ≈ 6 * 3.0556 ≈ 18.333 AC = 7x ≈ 7 * 3.0556 ≈ 21.389

Таким образом, длины сторон треугольника ABC приблизительно равны 15.278, 18.333 и 21.389.