Question

Найдите скорость течения реки, если скорость катера по течению 38 км/ч, а его собственная скорость 35 км/ч. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода по течению 36км/ч, а против течения 28км/ч.Моторная лодка за 3 часа прошла по озеру 57км, а потом по реке, впадающей в это озеро, за 4 часа прошла ещё 68 км. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

№1

Скорость по течению - 38 км/ч

Собственная скорость катера - 35 км/ч

Скорость течения реки - 38-35 = 3 км/ч

№2

Скорость по течению - 36 км/ч

Скорость против течения - 28 км/ч

Скорость течения реки - 36-28 = 6 км/ч

№3

Время по озеру - 3 часа

Расстояние по озеру - 57 км

Время по реке - 4 часа

Расстояние по реке - 68 км

Скорость лодки по реке - 68/4 = 17 км/ч

Скорость лодки по озеру - 57/3 = 19 км/ч

Скорость течения реки - 19-17= 2 км/ч

Answer 2

Для решения первой задачи, где дана скорость катера по течению и его собственная скорость, мы можем использовать простую формулу.

Пусть V - скорость течения реки, а V_kater - скорость катера.

Скорость катера по течению = Скорость течения реки + Скорость катера (относительно неподвижной воды) 38 км/ч = V + 35 км/ч

Теперь решим уравнение относительно V:

V = 38 км/ч - 35 км/ч V = 3 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Пусть V - скорость течения реки, а V_teplohod - скорость теплохода по течению.

Скорость теплохода по течению = Скорость течения реки + Скорость теплохода (относительно неподвижной воды) 36 км/ч = V + V_teplohod

Скорость теплохода против течения: 28 км/ч = V - V_teplohod

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V + V_teplohod = 36 км/ч
2. V - V_teplohod = 28 км/ч

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив обе стороны уравнений (1) и (2):

(V + V_teplohod) + (V - V_teplohod) = 36 км/ч + 28 км/ч

2V = 64 км/ч

Теперь найдем V (скорость течения реки):

V = 64 км/ч ÷ 2 V = 32 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 32 км/ч.