Question

Найдите такое четырехзначное число которая без остаток будет делиться на числа начиная от 1 до 9.( на 1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Answer 1

оно должно быть кратно нок этих чисел 4=2*2, 6=2*3 8=2*2*2 9=3*3   нок(1..9)=1*2*3*2*5*7*2*3=2520 (а так же 2520*2=5040  2520*3=7560    Ответ: 2520, 5040, 7560

Answer 2

Чтобы найти такое четырехзначное число, которое делится на все числа от 1 до 9 без остатка, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для чисел от 1 до 9 равно их произведению, так как они взаимно простые.

НОК(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 2520

Теперь, чтобы получить четырехзначное число, которое делится на все числа от 1 до 9, нужно выбрать любое число, которое делится на 2520, и при этом будет больше 999 и меньше 10000.

Пример такого числа: 2520 * 2 = 5040

Таким образом, число, которое без остатка делится на числа от 1 до 9, это 5040.