Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную переодическую дробь 6,(02) 17,(9) 8,(203):(Скиньте фото решения)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6,(02)=6²/₉₉.

17,(9)=18.

8,(203)=8²⁰³/₉₉₉.

Answer 2

К сожалению, как языковая модель, я не имею возможности отправлять изображения или фотографии. Однако я могу объяснить, как представить бесконечную периодическую дробь 6,(02) 17,(9) 8,(203) в виде обыкновенной дроби.

Давайте рассмотрим данную дробь:

6,(02) 17,(9) 8,(203)

Чтобы превратить эту периодическую дробь в обыкновенную, мы будем использовать метод замены переменных.

Обозначим данную дробь за x:

x = 6,(02) 17,(9) 8,(203)

1. Найдем значение первой периодической части (0,02). Для этого умножим x на 100, чтобы сдвинуть десятичную точку:

100x = 602,(02) 17,(9) 8,(203)

2. Теперь вычтем из уравнения (1) уравнение (2), чтобы устранить периодическую часть:

100x - x = 602,(02) 17,(9) 8,(203) - 6,(02) 17,(9) 8,(203)

99x = 602

3. Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 602 / 99

Теперь остается просто вычислить обыкновенную дробь:

x = 6 + 2/99

Таким образом, бесконечная периодическая дробь 6,(02) 17,(9) 8,(203) равна обыкновенной дроби 6 + 2/99.