Question

Разделите число 90 на две части так, чтобы 40% одной части были на 15 больше 30% другой части. В ответе нужно указать большую часть

Answer 1

Ответ: 60

Пусть неизвестное - первая часть числа - Х. Записываем выражение:

1) 40%*Х = 30%*(90-Х) + 15.   Помним, что 1% = 1/100 = 0,01.

2) 0,4*Х + 0,3*Х = 90*0,3 - 15 = 27 + 15 = 42

3) 0,7*Х = 42 - находим неизвестное - Х.

4) Х = 42 : 0,7 = 60 - первая часть числа

5) 90 - 60 = 30 - вторая часть числа

60 - больше - в ответ.

Answer 2

Предположим, что большая часть числа равна x, а меньшая часть равна y. Тогда задачу можно сформулировать следующим образом:

1. x + y = 90 (так как число 90 разделили на две части).
2. 40% от x должно быть на 15 больше, чем 30% от y: 0.4x = 0.3y + 15.

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Из уравнения (1) выразим y через x: y = 90 - x.
2. Подставим значение y в уравнение (2): 0.4x = 0.3(90 - x) + 15.

Теперь решим уравнение:

0.4x = 27 - 0.3x + 15, 0.4x + 0.3x = 42, 0.7x = 42, x = 42 / 0.7, x = 60.

Теперь найдем значение y:

y = 90 - x, y = 90 - 60, y = 30.

Итак, большая часть числа равна 60, а меньшая часть равна 30.