Question

Монету подбрасывают 8 раз. какова вероятность того,что 2 раз она выпадет гербом вверх?

Answer 1

1/8(количество благоприятных исходов делим на все количество)

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что монета выпадет гербом вверх ровно 2 раза из 8 подбрасываний, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется к ситуациям, где есть два возможных исхода (например, герб и решка), и вероятность успеха (герба) остается постоянной в каждом испытании.

Формула для биномиального распределения вероятности:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз (в данном случае k = 2, так как мы хотим знать вероятность двух успехов - 2 герба). C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k (биномиальный коэффициент). p - вероятность успеха в одном испытании (вероятность выпадения герба). n - общее количество испытаний (в данном случае n = 8, так как монету подбрасывают 8 раз).

Поскольку вероятность выпадения герба и решки в одном испытании равна 0,5 (предполагаем, что монета честная), мы можем записать:

p = 0.5 n = 8 k = 2

Теперь вычислим биномиальный коэффициент:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28

Теперь можем вычислить вероятность:

P(X = 2) = C(8, 2) * (0.5)^2 * (1-0.5)^(8-2) P(X = 2) = 28 * 0.25 * 0.25 P(X = 2) = 0.25

Таким образом, вероятность того, что монета выпадет гербом вверх ровно 2 раза из 8 подбрасываний, составляет 0.25 или 25%.