Question

Монету подбрасывают 9 раз как какова вероятность, что при этом герб выпадет рано 3 раза?

Answer 1

60% примерно но это не точно

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть последовательность независимых испытаний (подбрасывания монеты) с фиксированной вероятностью успеха (вероятность выпадения герба).

Для биномиального распределения вероятность успеха в одном испытании обозначается как "p", а количество испытаний - как "n". В данном случае вероятность успеха (выпадения герба) в одном подбрасывании монеты равна 0.5 (поскольку у нас честная монета), и общее количество испытаний (подбрасываний) равно 9.

Теперь давайте вычислим вероятность того, что герб выпадет ровно 3 раза из 9 подбрасываний.

Для этого воспользуемся формулой для биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где: P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n по k (т.е. n! / (k! * (n - k)!)), p - вероятность успеха в одном испытании, k - количество успехов (герб выпадет ровно 3 раза), n - общее количество испытаний (подбрасываний монеты).

В нашем случае, n = 9, p = 0.5, k = 3:

P(X = 3) = C(9, 3) * 0.5^3 * (1 - 0.5)^(9 - 3).

Теперь давайте вычислим значение:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 84, 0.5^3 = 0.125, (1 - 0.5)^(9 - 3) = 0.5^6 = 0.015625.

Теперь подставим значения в формулу:

P(X = 3) = 84 * 0.125 * 0.015625 ≈ 0.1640625.

Таким образом, вероятность того, что герб выпадет ровно 3 раза из 9 подбрасываний, составляет около 16.41%.