Question

найдите три числа ,если известно ,что первое число относится ко второму как 4:3 ,второе к третьему - как 9:5 , а разность первого и третьего числа равна 4,2

Answer 1

пусть эти числа х; у; z;

тогда по условию

х/у=4/3 (1);

у/z=9/5 (2);

x-z=4,2 (3);

из (1) х=4у/3; из (2) z=5у/9;

подставим в (3)

4у/3 - 5у/9=4,2;

7у/9=4,2;

у=4,2*9/7=0,6*9=5,4;

х=4*5,4/3=4*1,8=7,2;

z=5*5,4/9=5*0,6=3;

Ответ: 7,2; 5,4; 3

Answer 2

Предположим, что первое число обозначим как "x", второе как "y", а третье как "z".

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Первое число относится ко второму как 4:3: x/y = 4/3 => x = (4/3)y

2. Второе к третьему - как 9:5: y/z = 9/5 => y = (9/5)z

3. Разность первого и третьего числа равна 4.2: x - z = 4.2

Теперь, заменим x и y в третьем уравнении, используя первые два уравнения:

(4/3)y - z = 4.2

Теперь подставим второе уравнение:

(4/3)(9/5)z - z = 4.2

Упростим:

(36/15)z - (15/15)z = 4.2

(21/15)z = 4.2

Теперь решим для z:

z = (4.2 * 15) / 21

z = 3

Теперь найдем y, используя второе уравнение:

y = (9/5)z

y = (9/5) * 3

y = 5.4

И, наконец, найдем x, используя первое уравнение:

x = (4/3)y

x = (4/3) * 5.4

x = 7.2

Таким образом, искомые три числа равны: 7.2, 5.4 и 3.