Question

Sin(П/6+а)+sin(П/6-а)=cosa докажите тождество

Answer 1

Ответ:

Что и требовалось доказать

Пошаговое объяснение:

Используешь формулу

sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny

sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny

Answer 2

Для доказательства данного тождества, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. Синус суммы двух углов: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B).
2. Синус разности двух углов: sin(A - B) = sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B).

Теперь докажем данное тождество:

Дано: sin(π/6 + а) + sin(π/6 - а) = cos(а)

Заменим в первом слагаемом π/6 на A и а на B, а во втором слагаемом π/6 на A и а на -B, чтобы применить формулы синуса суммы и разности углов:

sin(A + B) + sin(A - B) = cos(B)

Теперь заменим A на π/6 и B на а:

sin(π/6 + а) + sin(π/6 - а) = cos(а)

Мы получили исходное выражение, что и требовалось доказать.