Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ С МАТЕМАТИКОЙ!!! Найдите наименьшее трехзначное натуральное число (не оканчивающееся на 0) со следующим свойством: если переставить его цифры в обратном порядке, то получится число, которое является делителем первоначального, причём частное больше единицы.

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть искомое число имеет вид "ABC", где A, B и C - цифры (отличные от нуля).

Тогда число, образованное перестановкой цифр в обратном порядке, будет "CBA".

Чтобы число "CBA" было делителем числа "ABC", нужно, чтобы "ABC" делилось на "CBA" без остатка.

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

ABC = k * CBA

где k - целое число, которое будет частным.

Теперь давайте разберем случаи для трехзначных чисел:

1. A = C: Если A равно C, то число "ABC" будет иметь вид "ABA", что является палиндромом. Например, 121 или 242. Но нам нужно, чтобы частное было больше единицы, поэтому этот случай не подходит.

2. A = B: Если A равно B, то число "ABC" будет иметь вид "AAB". Также заметим, что тогда "CBA" будет равно "BAA". Теперь составим уравнение:

ABC = k * BAA

Теперь рассмотрим значения k. Наименьшее значение BAA, которое больше 100 (так как ABC - трехзначное), это 101. Подставим это значение:

AAB = k * 101

Наименьшее трехзначное AAB, которое делится на 101, это 303:

303 = 3 * 101

Таким образом, наименьшее число, удовлетворяющее условиям, это 303.

Проверим:

303 / 101 = 3

Частное равно 3, что больше единицы.

При перестановке цифр получаем 303, что действительно является делителем 303.

Итак, ответ: наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условиям, это 303.