Question

Найдите наименьшее натуральное число (не оканчивающееся 0) со следующим свойством: если переставить его цифры в обратном порядке, то получится число, которое является делителем первоначального, причём частное больше единицы.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ 8712

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число с указанным свойством, можно перебирать числа, начиная с наименьшего возможного значения и проверять каждое число на соответствие условиям.

Давайте последовательно перебирать числа, начиная с 11.

11 не удовлетворяет условию, потому что перестановка его цифр (т.е. 11) является делителем самого числа 11, но частное равно 1, что меньше единицы.

12 не подходит, потому что перестановка его цифр (т.е. 21) не является делителем 12.

13 не подходит, потому что перестановка его цифр (т.е. 31) не является делителем 13.

...

21 не подходит, потому что перестановка его цифр (т.е. 12) не является делителем 21.

...

31 не подходит, потому что перестановка его цифр (т.е. 13) не является делителем 31.

...

Таким образом, продолжая перебирать числа, мы приходим к числу 12. Перестановка его цифр даёт нам число 21, которое является делителем 12 с частным, равным 2.

Таким образом, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее указанным условиям, равно 12.