Question

Как переадресовать обыкновенную дробь 3/11 в бесконечную периодическую десятичную дробь

Answer 1

3/11=0.(27)
.............

Answer 2

Для того чтобы переадресовать обыкновенную дробь 3/11 в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы должны разделить числитель на знаменатель и проанализировать полученный результат. Для некоторых обычных дробей деление будет приводить к бесконечной периодической десятичной дроби, где один или несколько цифр повторяются бесконечно.

В данном случае, для дроби 3/11, производим деление:

luaCopy code
   0.272727...
   _________
11 | 3.000000
      2.7
      -----
        30
       -22
        ---
         80
        -77
        ---
          30
         -22
          ---
           80
          -77
          ---
            30
           -22
            ---
             80
            -77
            ---
              .
              .
              .

Деление продолжается бесконечно, и 72 циклически повторяется в десятичной дроби. Поэтому 3/11 в бесконечной периодической десятичной дроби равняется 0.272727... (цифра 72 повторяется бесконечно). Обозначается такая периодическая дробь с помощью знака повторения над цифрами, то есть 0.272727... = 0.27(72).