Question

49x2+14x+1＞0решение пожайлуста

Answer 1

Решение на фото,. . .

Answer 2

Чтобы решить неравенство, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Для этого выполним следующие шаги:

1. Решим квадратное уравнение, соответствующее данному неравенству: 49x^2 + 14x + 1 = 0.
2. Найдем значения x, которые делают левую часть неравенства равной нулю (корни квадратного уравнения).
3. Построим знаковую линию и определим знак выражения 49x^2 + 14x + 1 для различных интервалов x.
4. Найдем интервалы, для которых 49x^2 + 14x + 1 > 0.

Шаг 1: Решение квадратного уравнения Для квадратного уравнения 49x^2 + 14x + 1 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 49, b = 14 и c = 1.

Применим формулу дискриминанта, чтобы найти корни x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (14)^2 - 4 * 49 * 1 D = 196 - 196 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один действительный корень:

x = -b / (2a) x = -14 / (2 * 49) x = -14 / 98 x = -1 / 7

Шаг 2: Построение знаковой линии Теперь построим знаковую линию, разделив весь диапазон действительных чисел на три интервала, используя найденное значение x = -1/7:

Интервал 1: x < -1/7 Интервал 2: x = -1/7 Интервал 3: x > -1/7

Шаг 3: Определение знака выражения Выберем тестовое значение в каждом интервале и определим знак выражения 49x^2 + 14x + 1:

Интервал 1 (пример: x = -1): 49*(-1)^2 + 14*(-1) + 1 = 49 - 14 + 1 = 36 (положительное)

Интервал 2 (пример: x = -1/7): 49*(-1/7)^2 + 14*(-1/7) + 1 = 49*(1/49) - 14/7 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 (равно нулю)

Интервал 3 (пример: x = 0): 490^2 + 140 + 1 = 1 (положительное)

Шаг 4: Неравенство 49x^2 + 14x + 1 > 0 Теперь определим интервалы, для которых неравенство 49x^2 + 14x + 1 > 0:

• Неравенство выполняется в интервале 1: x < -1/7
• Неравенство не выполняется в интервале 2: x = -1/7
• Неравенство выполняется в интервале 3: x > -1/7

Ответ: Решением неравенства 49x^2 + 14x + 1 > 0 является интервал x < -1/7 и интервал x > -1/7.