Question

Трехзначное число начинается цифрой 5 если перенести её в конец то получиться число на 63 меньше. Какова сумма цифр этого числа

Answer 1

Ответ:

Из 548 в 485, сумма цифр 17

Пошаговое объяснение:

Пусть искомое число 500+Х, тогда при переносе 5 в конец оно будет выглядеть 10Х+5, разница будет 63.

500+Х-(10Х+5)=63

9Х=500-5-63

9Х=432

Х=432:9=48

Было число 500+48=548, стало 485

Проверка: 548-485=63

Answer 2

Первое число: 548

Второе: 485

Ответ: 17

Answer 3

Пусть трехзначное число, которое начинается с цифры 5, имеет вид "5XY". Если перенести цифру 5 в конец, то получим число "XY5".

Мы знаем, что "XY5" будет на 63 меньше исходного числа "5XY". Математически это можно записать следующим образом:

(100 * 5) + (10 * X) + Y - 63 = 100 * X + 10 * Y + 5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

500 + 10X + Y - 63 = 100X + 10Y + 5

Перенесем все переменные с "X" в одну часть уравнения, а все с "Y" - в другую:

10X - 100X = 10Y - Y + 5 - 500 + 63

-90X = 9Y - 432

Теперь делим обе стороны на -90:

X = (9Y - 432) / -90

Так как X и Y - цифры от 0 до 9, найдем возможные значения Y и соответствующие значения X:

1. Если Y = 1: X = (9 * 1 - 432) / -90 = (-423) / -90 ≈ 4.7 (не является целым числом)

2. Если Y = 2: X = (9 * 2 - 432) / -90 = (-414) / -90 ≈ 4.6 (не является целым числом)

3. Если Y = 3: X = (9 * 3 - 432) / -90 = (-405) / -90 ≈ 4.5 (не является целым числом)

4. Если Y = 4: X = (9 * 4 - 432) / -90 = (-396) / -90 ≈ 4.4 (не является целым числом)

5. Если Y = 5: X = (9 * 5 - 432) / -90 = (-387) / -90 ≈ 4.3 (не является целым числом)

6. Если Y = 6: X = (9 * 6 - 432) / -90 = (-378) / -90 ≈ 4.2 (не является целым числом)

7. Если Y = 7: X = (9 * 7 - 432) / -90 = (-369) / -90 ≈ 4.1 (не является целым числом)

8. Если Y = 8: X = (9 * 8 - 432) / -90 = (-360) / -90 = 4

9. Если Y = 9: X = (9 * 9 - 432) / -90 = (-351) / -90 ≈ 3.9 (не является целым числом)

Мы видим, что только при Y = 8, получаем целое число X = 4. Таким образом, исходное число "5XY" равно 548, и когда мы переносим 5 в конец, получаем число "XY5", которое равно 485.

Теперь найдем сумму цифр числа 548: 5 + 4 + 8 = 17

Ответ: Сумма цифр числа 548 равна 17.