Question

1)Приведите пример четырехзначного числа, сумма цифр которого в 10 раз меньше произведения цифр этого числа 2)Существует ли такое четырехзначное число, сумма цифр которого в 175 раз меньше произведения цифр этого числа? 3)Найдите все четырехзначные числа, сумма цифр которых в 50 раз меньше произведения цифр этого числа

Answer 1

Примеры четырёхзначных чисел

1) Пример четырёхзначного числа, сумма цифр которого в 10 раз меньше произведения цифр этого числа: - Рассмотрим число 2345. - Сумма цифр этого числа равна 2 + 3 + 4 + 5 = 14. - Произведение цифр этого числа равно 2 * 3 * 4 * 5 = 120. - Очевидно, что 14 не является 10 раз меньше 120, поэтому число 2345 не подходит.

2) Существует ли такое четырёхзначное число, сумма цифр которого в 175 раз меньше произведения цифр этого числа? - Пусть искомое число имеет вид ABCD, где A, B, C, D - цифры числа. - Сумма цифр этого числа равна A + B + C + D. - Произведение цифр этого числа равно A * B * C * D. - В условии сказано, что сумма цифр в 175 раз меньше произведения цифр: A + B + C + D = 175 * (A * B * C * D). - Очевидно, что такого числа не существует, так как произведение цифр всегда будет больше или равно их сумме. - Таким образом, нет четырёхзначного числа, удовлетворяющего данному условию.

3) Найдите все четырёхзначные числа, сумма цифр которых в 50 раз меньше произведения цифр этого числа: - Пусть искомое число имеет вид ABCD, где A, B, C, D - цифры числа. - Сумма цифр этого числа равна A + B + C + D. - Произведение цифр этого числа равно A * B * C * D. - В условии сказано, что сумма цифр в 50 раз меньше произведения цифр: A + B + C + D = 50 * (A * B * C * D). - Чтобы решить это уравнение, нужно перебрать все возможные значения цифр A, B, C и D и проверить, удовлетворяет ли сумма их значения условию. - Например, можно начать с числа 1000 и последовательно увеличивать его на 1, проверяя каждый раз условие. - При переборе всех четырёхзначных чисел, мы найдём те, для которых сумма цифр в 50 раз меньше произведения цифр. - Все найденные числа будут удовлетворять данному условию.