Question

Запишите переадическую дробь в виде обыкновенной 0,58(3)

Answer 1

x = 0.58(3)

100x = 58.(3)

1000x=583.(3)

1000x - 100x = 583.(3) - 58.(3)

900x = 525

x = 525/900 = 7/12

Answer 2

Ответ:

0,58(3)=(583-58)/900=525/900=7/12

Answer 3

Чтобы перевести периодическую дробь 0,58(3) в обыкновенную, нужно разделить числитель на знаменатель. Давайте обозначим данное число за x:

x = 0,58(3)

Теперь создадим уравнение для x:

x = 0,583333...

Теперь заметим, что цифры 58 повторяются бесконечно. Чтобы убрать повторяющуюся часть, умножим x на 100, чтобы сдвинуть запятую на два разряда:

100x = 58,3333...

Теперь вычтем исходное уравнение x из уравнения 100x:

100x - x = 58,3333... - 0,583333...

99x = 58

Теперь разделим обе стороны уравнения на 99, чтобы выразить x:

x = 58 / 99

Таким образом, периодическая дробь 0,58(3) равна обыкновенной дроби 58/99.