Question

Запишите переадическую дробь в виде обыкновенной 8,(16)

Answer 1

x=8.(16)

100x=816.(16)

100x - x = 816.(16) - 8.(16)

99x = 808

x = 808/99

Answer 2

8,(16)=8 целых 16/99

Answer 3

Для перевода периодической дроби в обыкновенную, нужно разделить периодическую часть на количество цифр в периоде и выразить ее в виде дроби. Давайте рассмотрим дробь 8,(16):

Первая цифра после запятой - это 1. Дробь без периода: 8,1

Теперь, периодическая часть - это 6. Она повторяется бесконечно. Дробь без периода и с периодом: 8,16

Теперь, чтобы выразить периодическую дробь в виде обыкновенной, обозначим ее за x и выполним следующее:

x = 8,161616...

Умножим обе стороны на 100:

100x = 8161.6161...

Вычтем из этого уравнения исходную дробь без периода:

100x - x = 8161.6161... - 8,16

99x = 8153.4561...

Теперь разделим обе стороны на 99:

x = (8153.4561...)/99

Теперь нужно вычислить десятичную дробь (8153.4561...) и разделить на 99, чтобы получить ответ.

Ответ: 8,(16) в обыкновенной дроби равно: 8153/99 = 8241/99