Question

Улан может прополоть грядку за 18 минут, Леша за 13 минут , а Карина за 26 минут. За сколько минут они могут прополоть грядку работая вместе?

Answer 1

Найдем скорость каждого из ребят:

V(Улана)=1/18 (грядки/минуту)

V(Леши)=1/13 (грядки/минуту)

V(Карины)=1/26 (грядки/минуту)

Сложим скорости, тем самым найдя общую скорость.

1/18+1/13+1/26=20/117

Чтобы найти время, необходимо объем работы разделить на скорость выполнения работы.

t=$\frac{1}{\frac{20}{117} }=\frac{117}{20}=5\frac{17}{20} =5,85$

Ответ: 5,85 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для работы совместно выполняемой задачи:

Общая работа = Сумма работ каждого человека

Пусть "x" - это количество минут, за которое они могут прополоть грядку вместе.

Работа Улана за 1 минуту = 1/18 грядки Работа Леши за 1 минуту = 1/13 грядки Работа Карины за 1 минуту = 1/26 грядки

Общая работа за 1 минуту, когда они работают вместе = сумма работ каждого человека:

Общая работа за 1 минуту = 1/18 + 1/13 + 1/26

Чтобы выразить общую работу за "x" минут, мы просто умножим общую работу за 1 минуту на "x":

1/x = 1/18 + 1/13 + 1/26

Теперь найдем значение "x":

1/x = (13 * 26 + 18 * 26 + 18 * 13) / (18 * 13 * 26)

1/x = (338 + 468 + 234) / 6084

1/x = 1040 / 6084

x = 6084 / 1040

x ≈ 5.85

Таким образом, работая вместе, Улан, Леша и Карина могут прополоть грядку за примерно 5.85 минут (округлим до 5 минут и 51 секунд, чтобы учесть оставшуюся часть минуты).