Question

Улан может прополоть грядку за 18 минут, Леша - за 13 минут, а Карина - за 26 минут. За сколько минут они могут прополоть грядку, работая вместе? Решите задачу, пожалуйста.

Answer 1

Ответ: 5 минут 51 секунду

Пошаговое объяснение:

Их производительность 1/18 (Улан), 1/13 (Леша) и 1/26 (Карина).

Их суммарная производительность:

$\frac{1}{18}+\frac{1}{13}+\frac{1}{26}=\frac{1}{18}+\frac{3}{26}=\frac{1*13+3*9}{9*26}=\frac{40}{9*26}=\frac{20}{117}$

Тогда времени они затратят:

$t=\frac{1}{\frac{20}{117}}=\frac{117}{20}=5\frac{17}{20}$ мин

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию работы "человеко-часов". Это позволяет нам оценить, сколько работы каждый человек выполнил за 1 минуту, а затем сложить их усилия, чтобы найти общее время, необходимое им вместе.

Давайте найдем, сколько работы каждый из работников делает за 1 минуту:

Улан: 1/18 грядки за 1 минуту Леша: 1/13 грядки за 1 минуту Карина: 1/26 грядки за 1 минуту

Теперь сложим их усилия:

Общая работа за 1 минуту = 1/18 + 1/13 + 1/26

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае равен 234:

Общая работа за 1 минуту = (13 + 18 + 9) / 234 = 40 / 234

Теперь вычислим, сколько минут им потребуется для прополки всей грядки, работая вместе:

Время = 1 / (Общая работа за 1 минуту) Время = 1 / (40 / 234) ≈ 5.85 минут

Таким образом, им потребуется примерно 5.85 минут (около 5 минут и 51 секунда) для того, чтобы прополоть грядку, работая вместе.