Question

1. Разложите на простые множители число 2139. 2. Используя «Решето Эратосфена», выпишите все простые чис- ла, не превосходящие число 38. 3. Найдите наименьшее общее кратное (Нок) чисел 72 и 99. 4. Найдите наибольший общий делитель (Нод) чисел 49 и 22. 5. Улан может прополоть грядку за 18 минут, Лёша за-13 минут Карина - за 26 минут. За сколько минут они могут прополоть грядку, работая вместе?​

Answer 1

Ответ:

1.2139=3*23*31

2.2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Разложение числа 2139 на простые множители

Чтобы разложить число 2139 на простые множители, мы должны найти простые числа, на которые это число делится без остатка. Затем мы будем делить число на эти простые числа до тех пор, пока не получим все простые множители.

Разложение числа 2139 на простые множители: 2139 = 3 * 3 * 7 * 17

Ответ: Число 2139 разлагается на простые множители: 3 * 3 * 7 * 17.

2. Простые числа, не превосходящие 38, с использованием "Решета Эратосфена"

"Решето Эратосфена" - это алгоритм для нахождения всех простых чисел до заданного числа. Применим его для нахождения всех простых чисел, не превосходящих 38.

Применяя "Решето Эратосфена" к числу 38, мы получаем следующие простые числа:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31

Ответ: Простые числа, не превосходящие 38, это: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.

3. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 99

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба исходных числа без остатка.

Чтобы найти НОК чисел 72 и 99, мы можем использовать формулу:

НОК(72, 99) = (72 * 99) / НОД(72, 99)

НОД(72, 99) - наибольший общий делитель чисел 72 и 99.

Чтобы найти НОД(72, 99), мы можем использовать алгоритм Евклида или просто привести числа к простейшему виду и найти их НОД.

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 99 = 3 * 3 * 11

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 99 равен 3.

Теперь мы можем найти НОК(72, 99):

НОК(72, 99) = (72 * 99) / НОД(72, 99) = (72 * 99) / 3 = 2376

Ответ: Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 99 равно 2376.

4. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 49 и 22

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка.

Чтобы найти НОД чисел 49 и 22, мы можем использовать алгоритм Евклида или просто привести числа к простейшему виду и найти их НОД.

49 = 7 * 7 22 = 2 * 11

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 49 и 22 равен 1.

Ответ: Наибольший общий делитель (НОД) чисел 49 и 22 равен 1.

5. Время, за которое они прополотят грядку, работая вместе

Чтобы найти время, за которое Улан, Лёша и Карина прополотят грядку, работая вместе, мы можем использовать формулу:

Время = 1 / (1/Время_Улана + 1/Время_Лёши + 1/Время_Карины)

В данном случае: Время_Улана = 18 минут Время_Лёши = 13 минут Время_Карины = 26 минут

Подставим значения в формулу:

Время = 1 / (1/18 + 1/13 + 1/26) = 1 / (0.0556 + 0.0769 + 0.0385) = 1 / 0.1710 ≈ 5.848

Ответ: Они смогут прополоть грядку, работая вместе, примерно за 5.848 минут.