Question

В 10.10 час. со станции вышел товарный поезд и пошел со скоростью 42 км/ч. В 11.00 час. с той же станции и в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 49 км/ч. На каком расстоянии от станции отправления находится та станция, где товарный поезд пропустит вперед пассажирский поезд?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 11 ч - 10 ч 10 мин = 660 мин - 610 мин = 50 мин = 5/6 часа столько был в пути товарный поезд, до момента выхода пассажирского

2) 42 км/ч * 5/6 часа = 35 км прошел товарный до того как вышел пассажирский поезд

3) 49 км/ч - 42 км/ч = 7 км/ч скорость с которой догоняет пассажирский поезд товарный

4) 35 км : 7 км/ч = 5 часов через столько догонит пассажирский поезд товарный и поедет дальше

5) 49 км/ч * 5 ч = 245 км будет когда пассажирский догонит товарный поезд и поедет дальше

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить время, через которое товарный поезд пропустит пассажирский поезд, а затем посчитать расстояние, на котором это произойдет.

Давайте обозначим следующие величины:

• t - время (в часах), через которое товарный поезд пропустит пассажирский поезд;
• d - расстояние (в километрах) от станции отправления до станции, где произойдет встреча.

Теперь рассмотрим движение каждого поезда:

1. Движение товарного поезда: Скорость товарного поезда = 42 км/ч. Время движения товарного поезда до момента встречи = t часов. Расстояние, которое он пройдет = 42 * t (км).

2. Движение пассажирского поезда: Скорость пассажирского поезда = 49 км/ч. Время движения пассажирского поезда до момента встречи = (t - 1) часов (так как он вышел на 50 минут позже товарного поезда). Расстояние, которое он пройдет = 49 * (t - 1) (км).

Мы знаем, что расстояние, которое пройдет товарный поезд, чтобы пропустить пассажирский, должно быть равно расстоянию, которое пройдет пассажирский поезд.

Теперь можем записать уравнение и решить его:

42 * t = 49 * (t - 1)

Раскроем скобки:

42 * t = 49 * t - 49

Перенесем все термины с "t" влево, а числовой термин вправо:

42 * t - 49 * t = -49

Факторизуем "t" слева:

t * (42 - 49) = -49

t * (-7) = -49

Делим обе стороны на -7:

t = -49 / -7

t = 7

Теперь, когда у нас есть значение "t", можем найти расстояние, на котором произойдет встреча:

Расстояние (d) = 42 * t

d = 42 * 7

d = 294 км

Таким образом, станция, где товарный поезд пропустит пассажирский поезд, находится на расстоянии 294 км от станции отправления.