Question

реши задачу ,используя модель с помощью кругов Эйлера .В подъезде 42 жильца ,у некоторых из них есть кошки и собаки .Кошки есть у 13 жильцов ,а собак у 9 жильцов .У скольких жильцов есть и кошки ,и собаки ,если известно ,что у 25 жильцов нет ни кошек ,ни собак

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

42-25 = 17 жильцов (имеют животных дома)

13+9 =22 жильцов (жильцы с собаками и кошками)

22-17=5 жильцов (имеют и кошку, и собаку)

Answer 2

Для решения этой задачи с использованием кругов Эйлера, нам нужно представить информацию в виде пересекающихся кругов, представляющих кошек и собак. Затем, используя известные данные, мы можем определить количество жильцов, у которых есть и кошки, и собаки.

Пусть A обозначает множество жильцов, у которых есть кошки, B - множество жильцов, у которых есть собаки, а C - множество жильцов, у которых нет ни кошек, ни собак.

Мы знаем, что всего жильцов 42: |A ∪ B ∪ C| = 42

Также у нас есть информация о количестве жильцов с кошками и собаками: |A| (кошки) = 13 |B| (собаки) = 9

Известно также, что у 25 жильцов нет ни кошек, ни собак: |C| (ни кошек, ни собак) = 25

Теперь используем формулу включений-исключений для определения количества жильцов, у которых есть и кошки, и собаки:

|A ∩ B| (кошки и собаки) = |A| + |B| - |A ∪ B| |A ∩ B| = 13 + 9 - |A ∪ B|

Теперь найдем количество жильцов, у которых есть хотя бы одно животное (кошка или собака):

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| |A ∪ B| = 13 + 9 - (13 + 9 - |A ∪ B|) |A ∪ B| = 22 - |A ∩ B|

Теперь мы можем найти значение |A ∪ B|, подставив значение известного количества жильцов без животных:

|A ∪ B| = 42 - |C| |A ∪ B| = 42 - 25 |A ∪ B| = 17

Теперь можем найти значение |A ∩ B|:

|A ∩ B| = 22 - |A ∪ B| |A ∩ B| = 22 - 17 |A ∩ B| = 5

Таким образом, у 5 жильцов есть и кошки, и собаки.