Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!! С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ Костя и Вова выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 10 вопросов текста, а Вова — на 28. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Вовы на 81 минуту. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

пусть х- количество вопросов, тотпо условию х/10-х/28=1,35 (81 мин) умножим обе части на нок(10,28)=140  14х-5х=189 9х=189 х=21 вопрос ответ:21

Answer 2

Пусть x - количество вопросов в тесте.

Так как Костя отвечает за час на 10 вопросов, то он отвечает за 1 минуту на 10/x вопросов.

Аналогично, Вова отвечает за час на 28 вопросов, то он отвечает за 1 минуту на 28/x вопросов.

Пусть t - время, за которое Костя закончил тест. Тогда Вова закончил тест за t - 81 минуту.

Составим уравнение на основе этих данных:

Костя: t минут -> 1 минута / (10/x) вопросов = t минут -> t * 10/x вопросов.

Вова: t - 81 минута -> 1 минута / (28/x) вопросов = (t - 81) минута -> (t - 81) * 28/x вопросов.

Так как оба теста имеют одинаковое количество вопросов, можем приравнять выражения:

t * 10/x = (t - 81) * 28/x.

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:

t * 10 = (t - 81) * 28.

Раскроем скобки:

10t = 28t - 2268.

Перенесем все t на одну сторону:

28t - 10t = 2268.

18t = 2268.

t = 2268 / 18.

t = 126.

Таким образом, Костя и Вова закончили тест за 126 минут. Теперь найдем количество вопросов в тесте, подставив t в одно из выражений:

x = 10t / t = 10 * 126 / 126 = 10.

Ответ: в тесте содержится 10 вопросов.