Question

В системе счисления с некоторым основанием число 25 записывается в виде 121.Укажите это основание?

Answer 1

1 * 4^2 + 2 * 4 + 1 = 16 + 8 + 1 = 25

Ответ: 4

Answer 2

Для определения основания системы счисления, в которой число 25 записывается в виде 121, нужно выяснить, какому числу соответствует каждая цифра в записи 121.

Давайте предположим, что это основание системы счисления обозначим как "x".

Тогда запись "121" в этой системе означает:

(1 * x^2) + (2 * x^1) + (1 * x^0)

Сокращая:

x^2 + 2x + 1

Теперь нам нужно найти такое значение "x", при котором выражение равно 25:

x^2 + 2x + 1 = 25

x^2 + 2x + 1 - 25 = 0

x^2 + 2x - 24 = 0

Теперь решим уравнение, найдем значение "x":

(x + 6)(x - 4) = 0

Таким образом, получаем два решения:

1. x + 6 = 0 => x = -6
2. x - 4 = 0 => x = 4

Однако основание системы счисления не может быть отрицательным, поэтому правильным ответом является основание "x = 4".