Question

1.Какие системы счисления называют непозиционными системами счисления? 2.Символ обозначающий количество единиц чего-либо, называется: а)алфавит б)разряд в)основание г)цифра 3.Символ обозначающий количество единиц чего-либо, называется: а)алфавит б)разряд в)основание г)цифра 4.Что такое системы счисления? 5.Количество цифр, составляющих алфавит этой системы счисления, называется: а)алфавит б)разряд в)основание системы г)цифра д)система счисления 6.Представьте десятичное число 27 в шестеричной системе счисления: 7.Представьте десятичное число 10 в четверичной системе счисления: 8.Представьте десятичное число 10 в девятеричной системе счисления: 9.Число представленное в троичной системе счисления 201 запишите в десятичной 10.Десятичное число 17 в некоторой системе счисления записывается как 101 Т.е. десятичное 17=101 в неизвестной системе Определить в какой системе записано 101? Варианты: а)пятеричной б)троичной в)четверичной г)двоичной

Answer 1

2) разряд
3) разряд
5) цифра
6) 1В
7) 22
8) 11
9) 19
10) четвертичной

Answer 2

1. Непозиционными системами счисления называются системы, в которых значение цифры зависит только от самой цифры, но не от ее позиции в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская система счисления.

2. Символ обозначающий количество единиц чего-либо называется "г) цифра".

3. Повторный вопрос - ответ тот же: символ обозначающий количество единиц чего-либо называется "г) цифра".

4. Системы счисления - это формальные правила и методы представления чисел с использованием цифр и основания системы.

5. Количество цифр, составляющих алфавит этой системы счисления, называется "г) цифра".

6. Чтобы представить десятичное число 27 в шестеричной системе счисления, нужно разложить 27 на произведение степени шестеричного основания и цифры: 27 = 4 * 6 + 3 Таким образом, 27 в шестеричной системе равно 43.

7. Для представления десятичного числа 10 в четверичной системе счисления, разложим его на произведение степени четверичного основания и цифры: 10 = 2 * 4 + 2 Таким образом, 10 в четверичной системе равно 22.

8. Для представления десятичного числа 10 в девятеричной системе счисления, разложим его на произведение степени девятеричного основания и цифры: 10 = 1 * 9 + 1 Таким образом, 10 в девятеричной системе равно 11.

9. Число 201 в троичной системе счисления можно перевести в десятичную, разложив на произведение степени троичного основания и цифры: 201 = 2 * 3^2 + 0 * 3^1 + 1 * 3^0 201 = 18 + 0 + 1 Таким образом, 201 в троичной системе равно 19 в десятичной системе.

10. Для того чтобы определить систему счисления, в которой десятичное число 17 представлено как 101, нужно выяснить основание этой системы.

Разложим 101 на произведение степени основания и цифры: 101 = 1 * основание^2 + 0 * основание^1 + 1 * основание^0 101 = основание^2 + 1

Из этого уравнения видно, что основание должно быть больше единицы, чтобы дать значение 17 для числа 101. Попробуем подставить варианты из списка: а) основание = 5: 101 (пятеричная) = 1 * 5^2 + 0 * 5^1 + 1 * 5^0 = 25 + 1 = 26 (неверно) б) основание = 3: 101 (троичная) = 1 * 3^2 + 0 * 3^1 + 1 * 3^0 = 9 + 1 = 10 (неверно) в) основание = 4: 101 (четверичная) = 1 * 4^2 + 0 * 4^1 + 1 * 4^0 = 16 + 1 = 17 (верно) г) основание = 2: 101 (двоичная) = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 1 = 5 (неверно)

Таким образом, число 101 записано в четверичной системе счисления.