Question

Периметр треугольника АВС равен 18 см. Сторона АВ равна 6 см, сторона ВС равна 3 см. Вычисли площадь треугольника, если известно, что высота ВН равна 4 см.

Answer 1

АС=Р-АВ-ВС=18-6-3=9см.
S= (АС×ВН)×1/2=9×4×1/2=18кв.см.

Answer 2

Для вычисления площади треугольника АВС, нам понадобится знание его высоты относительно одной из сторон. В данном случае, у нас известна высота ВН, проходящая из вершины В к стороне АС.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (основание * высота) / 2.

Где основание — это любая сторона треугольника, а высота — перпендикуляр, опущенный из вершины к этому основанию.

У нас уже есть два основания: сторона АВ и сторона ВС, и соответствующие им высоты: ВН и АН (перпендикуляр из вершины А к стороне ВС).

Чтобы вычислить площадь треугольника АВС, найдем высоту АН, используя теорему Пифагора.

Высота АН^2 = сторона АВ^2 - высота ВН^2 Высота АН^2 = 6^2 - 4^2 Высота АН^2 = 36 - 16 Высота АН^2 = 20 Высота АН = √20 ≈ 4.47 см (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь, когда у нас есть высота АН, можем вычислить площадь треугольника АВС:

S = (сторона АВ * высота АН) / 2 S = (6 * 4.47) / 2 S = 26.82 / 2 S ≈ 13.41 см².

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет приблизительно 13.41 квадратных сантиметра.