Question

(1/(2-3х)4) найти производную

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

((2-3x)⁻⁴)' = -4(2-3x)⁻⁵ * (-3) = 12/(2-3x)⁵

Answer 2

(1/(2-3х)⁴)'=(1/(2-3х)⁴)'=

(1'(2-3х)⁴-((2-3х)⁴)'*1)/(2-3х)^8=

-4(2-3х)³*(2-3x)'/(2-3х)^8=

12/(2х-3)^5

по формуле
(u/v)'=(u'v-v'u)/v²

Answer 3

Для того чтобы найти производную выражения, данного вам в задаче, нужно использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило) и степенное правило дифференцирования.

Дано выражение: f(x) = (1/(2-3x))^4

Применим степенное правило дифференцирования, которое гласит: (u^n)' = n*u^(n-1)*u'

Где u - функция внутри скобок, n - степень, u' - производная функции u по переменной x.

В нашем случае u = (2-3x), n = 4. Найдем производную u':

u' = d/dx(2-3x) u' = -3

Теперь используем степенное правило:

f'(x) = 4 * (1/(2-3x))^(4-1) * (-3)

Упростим:

f'(x) = -12 * (1/(2-3x))^3

Таким образом, производная данного выражения равна -12 * (1/(2-3x))^3.