Question

Найти частичный производные z=xcos(5x-3y)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

z'(x) = cos(5x-3y) -5xsin(5x-3y)

z'(y) = -3xsin(5x-3y)

Answer 2

Чтобы найти частные производные функции z = x * cos(5x - 3y) по переменным x и y, необходимо продифференцировать выражение z по каждой переменной отдельно, считая остальные переменные константами.

Частная производная по x (частная производная при фиксированном y):

∂z/∂x = cos(5x - 3y) + x * (-sin(5x - 3y)) * (5) = cos(5x - 3y) - 5x * sin(5x - 3y)

Частная производная по y (частная производная при фиксированном x):

∂z/∂y = x * (-sin(5x - 3y)) * (-3) = 3x * sin(5x - 3y)

Таким образом, частные производные функции z = x * cos(5x - 3y) по переменным x и y равны:

∂z/∂x = cos(5x - 3y) - 5x * sin(5x - 3y)

∂z/∂y = 3x * sin(5x - 3y)