Question

Найти производную функции а) y=1/3x^6; б) y=x+3/x; в) y=xcos cosx .

Answer 1

Ответ:

16567947922235425041568кки ш

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из заданных функций.

а) $y = \frac{1}{3}x^6$

Используем степенное правило дифференцирования: если $y = ax^n$, то производная $y' = anx^{n-1}$.

$y' = \frac{1}{3} \cdot 6x^{6-1} = 2x^5$

б) $y = x + \frac{3}{x}$

Используем правила суммы и частного дифференцирования:

$y' = 1 - \frac{3}{x^2}$

в) $y = x \cos(\cos x)$

Используем произведение функций и цепное правило:

$y' = \cos(\cos x) - x \sin x \sin(\cos x)$

Таким образом, производные функций:

а) $y' = 2x^5$

б) $y' = 1 - \frac{3}{x^2}$

в) $y' = \cos(\cos x) - x \sin x \sin(\cos x)$