Question

Решите квадратные уравнения, разложив левую часть на множители.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х²-p*x+q=0 - дано квадратное уравнение.

Решаем его и находим два корня - Х1 и Х2.

Разложение будет в виде

х²-p*x+q =  (x - X1)*(x - X2)

Корни можно найти по теореме Виета:

Х1 + X2 = - p   и X1*X2 = q.

Answer 2

Конечно! Для того чтобы решить квадратное уравнение, сначала разложим левую часть на множители и затем приравняем каждый множитель к нулю. Вот шаги решения:

1. Пусть у нас есть квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

2. Разложим левую часть на множители. Чтобы сделать это, найдем два числа, которые при перемножении дают c, а при сложении дают b. Обозначим эти числа за m и n.

3. Теперь представим квадратное уравнение в следующем виде: (px + m)(qx + n) = 0.

4. Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные линейные уравнения.

Пример: Дано уравнение x^2 - 5x + 6 = 0.

Решение: a = 1, b = -5, c = 6.

Шаг 2: Найдем два числа, которые при перемножении дают 6 и при сложении дают -5. Эти числа -2 и -3.

Шаг 3: Представим уравнение в виде (x - 2)(x - 3) = 0.

Шаг 4: Приравняем каждый множитель к нулю и решим линейные уравнения:

x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 3.