Question

Решите квадратные уравнения, разложив левую часть на множители х²-3x+2=0

Answer 1

Х^2-3х+2=0
(х-1)(х-2)=х^2-2х-х+2=х^2-3х+2
(х-1)(х-2)=0
х-1=0;х=1
х-2=0;х=2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² - 3x + 2 = 0 сначала нам необходимо разложить левую часть на множители. Затем мы сможем использовать полученные множители для нахождения корней уравнения.

Чтобы разложить левую часть уравнения на множители, мы ищем два числа, которые при умножении дают коэффициент при x² (1 в данном случае) и сумма которых равна коэффициенту при x (-3 в данном случае). В данном случае, такими числами будут -1 и -2:

x² - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)

Теперь мы можем использовать полученные множители для нахождения корней уравнения. Для этого мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения:

x - 1 = 0 => x = 1 x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, квадратное уравнение x² - 3x + 2 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = 2.

Один из способов проверить правильность решения - подставить найденные корни обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе части равны:

При подстановке x = 1: 1² - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

При подстановке x = 2: 2² - 3(2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0

Оба значения равны 0, что подтверждает, что решение верно.