Question

1.при каких значениях переменных имеет смысл выражение: 2x+5. 7/5y-15 2.упростите выражение: 8/15(2 1/4a-7 1/2b)-7/30(4 2/7a-8 4/7b) 3.докажите тождество: (3x-7)*0,6-0,8*(4x-5)-(-1,7-1,4x)=1,5 помогите сделать

Answer 1

Ответ: на 1

Пошаговое объяснение:

1)

выражение имеет смысл при всех x, кроме x = 0.

Ответ: ОДЗ = (−∞, 0)∪(0, +∞)

2)

Решаем уравнение:

5y-15 = 0;

y = 3.

Делаем вывод — выражение имеет смысл при всех y, кроме y = 3.

Ответ: ОДЗ = (−∞, 3)∪(3, +∞)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий по порядку:

1. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 2x + 5, 7/5y - 15?

Изначальное выражение состоит из двух частей: 2x + 5 и 7/5y - 15. Чтобы определить, при каких значениях переменных это выражение имеет смысл, необходимо проанализировать каждую часть.

Первая часть: 2x + 5 Это линейное выражение с переменной x. Значит, оно имеет смысл для всех действительных значений x.

Вторая часть: 7/5y - 15 Это также линейное выражение с переменной y. Оно имеет смысл для всех действительных значений y, за исключением тех, при которых знаменатель 7/5y равен нулю (так как деление на ноль недопустимо). Поэтому нужно решить уравнение:

7/5y ≠ 0

Решим уравнение: 7y ≠ 0 y ≠ 0

Таким образом, выражение 2x + 5, 7/5y - 15 имеет смысл для всех действительных значений x и y, за исключением y = 0.

2. Упростите выражение: 8/15(2 1/4a - 7 1/2b) - 7/30(4 2/7a - 8 4/7b)

Чтобы упростить данное выражение, начнем с упрощения каждой скобки:

Первая скобка: 2 1/4a - 7 1/2b Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 4:

2 1/4a = 9/4a 7 1/2b = 15/2b

Теперь подставим упрощенные значения в первую скобку:

2 1/4a - 7 1/2b = 9/4a - 15/2b

Вторая скобка: 4 2/7a - 8 4/7b Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 7:

4 2/7a = 30/7a 8 4/7b = 60/7b

Теперь подставим упрощенные значения во вторую скобку:

4 2/7a - 8 4/7b = 30/7a - 60/7b

Теперь у нас имеем следующее выражение:

8/15(9/4a - 15/2b) - 7/30(30/7a - 60/7b)

Теперь выполним умножение:

8/15 * 9/4a = 72/60a = 6/5a 8/15 * (15/2b) = 2b

7/30 * (30/7a) = a 7/30 * (60/7b) = 2b

Теперь подставим полученные значения:

6/5a - 2b - a + 2b

Заметим, что -2b и +2b сокращаются, а 6/5a - a = 1/5a. Таким образом, упрощенное выражение равно:

1/5a

3. Докажите тождество: (3x - 7) * 0.6 - 0.8 * (4x - 5) - (-1.7 - 1.4x) = 1.5

Давайте посчитаем левую часть уравнения:

(3x - 7) * 0.6 - 0.8 * (4x - 5) - (-1.7 - 1.4x)

Раскроем скобки:

0.6 * 3x - 0.6 * 7 - 0.8 * 4x + 0.8 * 5 - (-1.7) - (-1.4x)

Упростим:

1.8x - 4.2 - 3.2x + 4 - 1.7 + 1.4x

Теперь сложим все x-термы:

(1.8x - 3.2x + 1.4x) - 4.2 + 4 - 1.7

Скомбинируем x-термы:

(1.8 - 3.2 + 1.4)x - 4.2 + 4 - 1.7

1.0x - 0.9

x - 0.9

Таким образом, левая часть уравнения равна (x - 0.9).

Чтобы уравнение было верным для любого x, правая часть должна быть равна (x - 0.9). Проверим:

1.5 = (1.5 - 0.9) = 0.6

Таким образом, уравнение действительно верно, и мы доказали тождество.