Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ опредилить знак выражения: а)sin 286° cos 155° б)cos 6п/5 tg п/7

Answer 1

Ответ:а) +

б)-

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения знака выражений с тригонометрическими функциями, нам нужно использовать основные характеристики тригонометрических функций на различных квадрантах:

1. В первом квадранте (0° < θ < 90°) все тригонометрические функции положительны.
2. Во втором квадранте (90° < θ < 180°) sin(θ) положителен, а cos(θ) и tg(θ) отрицательны.
3. В третьем квадранте (180° < θ < 270°) только tg(θ) положителен, остальные функции отрицательны.
4. В четвертом квадранте (270° < θ < 360°) cos(θ) положителен, а sin(θ) и tg(θ) отрицательны.

а) Рассмотрим выражение sin(286°) * cos(155°):

286° лежит в четвертом квадранте, поэтому sin(286°) отрицателен. 155° лежит во втором квадранте, поэтому cos(155°) отрицателен.

Теперь умножим два отрицательных числа: отрицательное * отрицательное = положительное.

Ответ для (а): Знак выражения sin(286°) * cos(155°) положителен.

б) Рассмотрим выражение cos(6π/5) * tg(π/7):

6π/5 соответствует 216°, что лежит в третьем квадранте, поэтому cos(6π/5) отрицателен. π/7 соответствует приблизительно 25.71°, что также лежит в первом квадранте, поэтому tg(π/7) положителен.

Теперь умножим отрицательное число на положительное: отрицательное * положительное = отрицательное.

Ответ для (б): Знак выражения cos(6π/5) * tg(π/7) отрицателен.