Question

Sin (x-pi/3)=-1/2 помогите пожалуйста

Answer 1

.........................

Answer 2

Для решения уравнения Sin(x - π/3) = -1/2, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют этому условию.

Шаг 1: Найдем обратную функцию синуса, чтобы избавиться от Sin в уравнении.

sin^(-1)(Sin(x - π/3)) = sin^(-1)(-1/2)

Шаг 2: Найдем значение синуса, соответствующее аргументу -1/2.

x - π/3 = -π/6 + 2πk, или x - π/3 = π + π/6 + 2πk

(где k - это целое число, так как синус имеет период 2π и повторяется через каждые 2π)

Шаг 3: Решим уравнения для x.

1. x - π/3 = -π/6 + 2πk

x = -π/6 + π/3 + 2πk

x = π/6 + 2πk

2. x - π/3 = π + π/6 + 2πk

x = π + π/3 + 2πk

x = 4π/3 + 2πk

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений:

x = π/6 + 2πk или x = 4π/3 + 2πk, где k - целое число.