Question

Решите уравнение sin^2x+ cosx = -cos^2x

Answer 1

Решение во вложении.
Надеюсь помог
P.s не до конца понял условие , если не так , пиши исправим.

Answer 2

Ответ:

sin^2x+ cosx = -cos^2x   sin^2x+cos^2x+cosx=0     sin^2x+cos^2x=1 -основное тригонометрическое тождество, следует что cosx = -1  Смотрим по кругу, где х=-1 , так как косинус - это х  х=п+2пк, к принадлежит z

Answer 3

Для решения данного уравнения нам понадобится использовать тригонометрические тождества. Для начала, преобразуем уравнение с использованием основного тригонометрического тождества:

$\sin^2(x) + \cos(x) = -\cos^2(x)$

Теперь заменим $\sin^2(x)$ на $1 - \cos^2(x)$ (согласно тождеству $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$):

$1 - \cos^2(x) + \cos(x) = -\cos^2(x)$

Теперь сложим $\cos^2(x)$ на обе стороны уравнения:

$1 + \cos(x) = 0$

Теперь избавимся от единицы, перенеся ее на другую сторону:

$\cos(x) = -1$

Теперь нам нужно найти угол $x$, который имеет косинус равный $-1$. Это возможно, когда $x = \pi + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

Таким образом, решением уравнения являются все углы вида $x = \pi + 2\pi n$, где $n$ - целое число.