Question

У мистера Фокса есть 20 черных единичных кубиков и много белых. Он хочет построить из них некоторый параллелепипед так, что на его поверхности была наибольшая возможная площадь черной области. Чему будет равна эта площадь?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у 8 кубиков будут видны 3 грани (на стыке трёх плоскостей)

у остальных 12 кубиков 2 грани (на стыке двух плоскостей)

всего 8*3+12*2=48 граней кубика будут видны

Answer 2

Чтобы максимизировать площадь черной области, необходимо максимально распределить черные кубики по поверхности параллелепипеда. При этом, чтобы получить наибольшую возможную площадь черной области, надо строить так, чтобы каждый черный кубик касался как можно большего количества других кубиков.

Наибольшая возможная площадь черной области будет достигаться в том случае, когда мы построим куб из черных кубиков со стороной, равной квадратному корню из 20 (так как 20 - это количество черных кубиков, и чтобы они образовали куб, нужно, чтобы его сторона была квадратным корнем из 20). Таким образом, получим куб со стороной примерно 4.47 единицы.

Этот куб будет состоять из 20 черных кубиков и не будет содержать белых кубиков на поверхности, так как они не добавляют площади черной области.

Таким образом, наибольшая возможная площадь черной области будет равна площади одной грани куба, которая вычисляется по формуле S = a^2, где "a" - длина стороны куба.

S = (4.47)^2 ≈ 19.97 квадратных единиц.

Итак, наибольшая возможная площадь черной области составляет примерно 19.97 квадратных единиц.