Question

Моторная лодка проплыла по течению 135км за 3ч, а против течения за 5ч. За сколько часов проплывёт плот это расстояние?

Answer 1

1) 135 : 3 = 45 (км/ч) - скорость лодки по течению реки;

2) 135 : 5 = 27 (км/ч) - скорость лодки против течения реки;

3) (45 - 27) : 2 = 18 : 2 = 9 (км/ч) - скорость течения реки, равная скорости плота;

4) 135 : 9 = 15 (ч) - время в пути.

Ответ: за 15 часов проплывёт плот это расстояние.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость моторной лодки относительно воды как V (км/ч), а скорость течения реки как v (км/ч).

Когда лодка движется по течению, её эффективная скорость будет V + v (скорость лодки плюс скорость течения). Когда лодка движется против течения, её эффективная скорость будет V - v (скорость лодки минус скорость течения).

Мы знаем, что лодка проплыла по течению 135 км за 3 часа:

(V + v) * 3 = 135

Также, лодка проплыла против течения ту же дистанцию, 135 км, но за 5 часов:

(V - v) * 5 = 135

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для V и v. Давайте найдем V:

1. (V + v) * 3 = 135
2. (V - v) * 5 = 135

Раскроем скобки:

1. 3V + 3v = 135
2. 5V - 5v = 135

Теперь объединим уравнения:

3V + 3v = 5V - 5v

Перенесем все члены с V на одну сторону, а с v на другую:

3V - 5V = -5v - 3v

-2V = -8v

Теперь найдем V:

V = (-8v) / (-2)

V = 4v

Теперь, когда у нас есть значение V, мы можем найти v:

(V + v) * 3 = 135

(4v + v) * 3 = 135

5v * 3 = 135

15v = 135

v = 135 / 15

v = 9

Теперь, когда мы знаем скорость течения v (9 км/ч) и скорость лодки V (4 * 9 = 36 км/ч), мы можем определить, за сколько часов плот проплывет ту же дистанцию.

Для плота, движущегося по течению, его скорость будет V + v = 36 + 9 = 45 км/ч.

Для плота, движущегося против течения, его скорость будет V - v = 36 - 9 = 27 км/ч.

Теперь можем найти время, за которое плот проплывет 135 км, как и лодка:

Время = Расстояние / Скорость

Для движения по течению:

Время = 135 / 45 = 3 часа.

Для движения против течения:

Время = 135 / 27 = 5 часов.

Таким образом, плот проплывет 135 км за 3 часа, двигаясь по течению, и за 5 часов, двигаясь против течения.