Question

(x-2)²(x-3)<0 ребят,решите пожалуйста

Answer 1

Решение на фото, не забудь поставить лайк, и сделать мой ответ - лучшим.

Answer 2

Для решения этого неравенства, давайте разберемся с его компонентами поочередно.

1. Решим неравенство (x-2)² < 0:

   Заметим, что квадрат любого числа всегда неотрицателен, т.е., (x-2)² ≥ 0. Но для нашего неравенства у нас указано, что оно меньше нуля (x-2)² < 0, что невозможно. Значит, решений у этого неравенства нет.

2. Решим неравенство (x-3) < 0:

   Для того чтобы решить это неравенство, нужно найти значения x, при которых (x-3) будет меньше нуля.

   (x-3) < 0 x < 3

Таким образом, неравенство (x-3) < 0 выполняется, когда x принимает значения меньше 3.

Итак, решение исходного неравенства (x-2)²(x-3) < 0: Решений нет, так как (x-2)² всегда неотрицательно, и x не может быть меньше 3 одновременно.

Математически можно записать ответ в виде: Решение: x < 3