Question

локомотив массой 150 тонн приближается к неподвижному составу массой 1250 тонн со скоростью 7 м/с.Какую скорость приобретает состав после соединения с локомотивом?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По Закону Сохранения Импульсов:

m*V₁ = (m + M)*V₂ ;

V₂ = m*V₁ / (m + M) ;

V₂ = 150000*7 / (150000 + 1250000) ;

V₂ = 1050000 / 1400000 ;

V₂ = 0.75 м/с.

Ответ: 0.75 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение массы на скорость.

Перед соединением импульсы локомотива и состава равны нулю, так как состав неподвижен:

Импульс локомотива перед соединением: $p_{\text{лок}} = m_{\text{лок}} \times v_{\text{лок}} = 150 \, \text{т} \times 7 \, \text{м/с} = 1050 \, \text{т}\cdot\text{м/c}$ Импульс состава перед соединением: $p_{\text{состав}} = m_{\text{состав}} \times v_{\text{состав}} = 1250 \, \text{т} \times 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{т}\cdot\text{м/c}$

После соединения импульс системы останется неизменным:

$p_{\text{системы}} = p_{\text{лок}} + p_{\text{состав}}$

$p_{\text{системы}} = 1050 \, \text{т}\cdot\text{м/c} + 0 \, \text{т}\cdot\text{м/c} = 1050 \, \text{т}\cdot\text{м/c}$

Теперь, когда система состоит из соединенного локомотива и состава, их суммарная масса составляет:

$m_{\text{системы}} = m_{\text{лок}} + m_{\text{состав}} = 150 \, \text{т} + 1250 \, \text{т} = 1400 \, \text{т}$

Чтобы найти скорость состава после соединения, разделим импульс системы на её массу:

$v_{\text{состав\_после}} = \frac{p_{\text{системы}}}{m_{\text{системы}}} = \frac{1050 \, \text{т}\cdot\text{м/c}}{1400 \, \text{т}} \approx 0.75 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость состава после соединения с локомотивом составит примерно 0.75 м/с.