Question

Как разделить доску 10x10 на 25 тетраминошки (фигурки из 4 клеток) в виде буквы т?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Это сделать невозможно. Если раскрасить доску 10*10 в черный и белый цвет как на шахматной доске, то мы заметим, что 1 тетраминошка займет или 1 белую (если ее центральная часть займет белую клетку, то оставшиеся три клетки лягут на черные) или три белые  (если ее центральная часть займет черную клетку, то оставшиеся три клетки лягут на белые), т.е. в любом случае нечетное количество белых.

Всего тетраминошек 25, т.е. тоже нечетное количество.

А сумма нечетного количества нечетных слагаемых всегда нечетна.

А на нашей доске белых клеток - четное количество (50) - противоречие.

Answer 2

Для разделения доски 10x10 на 25 тетраминошек в виде буквы "Т", нужно расположить 24 тетраминошки в форме буквы "Т" на доске и еще одну дополнительную тетраминошку в любом месте.

Вот один из возможных способов размещения:

1. Сначала разместите большую тетраминошку в виде буквы "Т":

   XXXXX ..X.. ..X.. ..X.. ..X..

2. Затем добавьте маленькую тетраминошку в верхнем правом углу:

   XXXXX ..X.. ..X.. ..X.. ..X.. ..X..

3. Повторите образец из первого шага и добавьте еще одну маленькую тетраминошку в верхнем правом углу:

   XXXXX ..X.. ..X.. ..X.. ..X.. ..X.. ..X..

4. Продолжайте этот процесс, пока не разместите все 25 тетраминошек в форме буквы "Т".

Обратите внимание, что это всего лишь один из возможных способов размещения, и существует множество других комбинаций, которые также будут соответствовать условию задачи.