Question

2sin^2 x+3sinx +1=0. Помогите срочно

Answer 1

Ответ: x₁=-π/6+2πn        x₂=7π/6+2πn.         x₃=3π/2+2πn.

Пошаговое объяснение:

2*sin²x+3*sinx+1=0

Пусть sinx=t   ⇒

2t²+3t+1=0    D=1

t₁=sinx=-1/2   ⇒

x₁=-π/6+2πn        x₂=7π/6+2πn.

t₂=sinx=-1      ⇒

x₃=3π/2+2πn.

Answer 2

Для решения уравнения 2sin^2 x + 3sinx + 1 = 0 сначала заметим, что оно представляет собой квадратное уравнение относительно sin(x). Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант.

Общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении a = 2, b = 3 и c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Теперь найдем дискриминант для нашего уравнения:

D = (3)^2 - 4 * 2 * 1 D = 9 - 8 D = 1.

Теперь у нас есть дискриминант D = 1. Так как D > 0, у уравнения два различных действительных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b + √D) / 2a x = (-b - √D) / 2a.

Подставим значения a, b и D:

x1 = ( -3 + √1 ) / 2 * 2 x1 = ( -3 + 1 ) / 4 x1 = -2 / 4 x1 = -1/2.

x2 = ( -3 - √1 ) / 2 * 2 x2 = ( -3 - 1 ) / 4 x2 = -4 / 4 x2 = -1.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -1/2 и x2 = -1.