Question

Вычислить (6^12)^3⋅(6^4)^2:(6^5)^7⋅6^6

Answer 1

6^36× 6^8÷6^35×6^6= 6^15

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и правила арифметики. Обратим внимание на несколько полезных свойств:

1. (a^m)^n = a^(m * n) - степень степени.
2. a^m * a^n = a^(m + n) - произведение степеней с одинаковым основанием.
3. a^m / a^n = a^(m - n) - деление степеней с одинаковым основанием.

Теперь применим эти свойства к заданному выражению:

(6^12)^3 * (6^4)^2 / (6^5)^7 * 6^6

1. (6^12)^3 = 6^(12 * 3) = 6^36
2. (6^4)^2 = 6^(4 * 2) = 6^8
3. (6^5)^7 = 6^(5 * 7) = 6^35

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

6^36 * 6^8 / 6^35 * 6^6

Чтобы упростить дальше, используем свойства произведения и деления степеней:

a^m * a^n = a^(m + n) a^m / a^n = a^(m - n)

6^(36 + 8) / 6^(35 + 6)

Теперь сложим и вычтем показатели степеней:

6^44 / 6^41

Для деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степеней:

6^(44 - 41) = 6^3 = 216

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен 216.