Question

Y=e^x^2*ctgxНайти производную функции

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$></strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = e^(x^2) * ctg(x) по переменной x, вам необходимо применить правила дифференцирования для произведения и композиции функций. Давайте найдем производную шаг за шагом.

1. Найдем производную первого множителя e^(x^2) по переменной x, используя цепное правило:

d/dx [e^(x^2)] = e^(x^2) * d/dx [x^2]

Теперь применим правило дифференцирования степенной функции:

d/dx [x^2] = 2x

Теперь у нас есть:

d/dx [e^(x^2)] = e^(x^2) * 2x

2. Найдем производную второго множителя ctg(x):

d/dx [ctg(x)] = -csc^2(x)

3. Теперь найдем производную функции Y по переменной x, используя правило дифференцирования произведения:

d/dx [Y] = (производная первого множителя) * (второй множитель) + (первый множитель) * (производная второго множителя)

d/dx [Y] = (e^(x^2) * 2x) * ctg(x) + e^(x^2) * (-csc^2(x))

Таким образом, производная функции Y = e^(x^2) * ctg(x) по переменной x равна:

d/dx [Y] = 2x * e^(x^2) * ctg(x) - e^(x^2) * csc^2(x)