Question

Помогите пожалуйста, найти производную у =ctg6^x ?

Answer 1

Ответ:

(ctg(6x))' = 6x(-ctg(6x)2-1)*ln(6)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = \cot(6^x)$, мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Обозначим $(6^x)$ за $u$, а $\cot u$ за $y$.

Шаг 1: Найдем производную $u = 6^x$: $\frac{du}{dx} = 6^x \cdot \ln(6)$

Шаг 2: Теперь найдем производную $y$ по $u$: $\frac{dy}{du} = -\csc^2(u) = -\csc^2(6^x)$

Шаг 3: Применяем правило дифференцирования сложной функции: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$

Подставим значения производных: $\frac{dy}{dx} = -\csc^2(6^x) \cdot 6^x \cdot \ln(6)$

Таким образом, производная функции $y = \cot(6^x)$ равна $-6^x \cdot \ln(6) \cdot \csc^2(6^x)$.