Question

Из урны, в которой 30 шаров белых и 4 красных, наудачу вынимаются 3 шара. Найти вероятность того, что среди них 2 красный шара.

Answer 1

30 бел.
4 кр.
Всего их 34 шт.
Р1= 4/34= 0,11
Р2= 3/33= 0,09
Р= 0,11*0,09= 0,0099

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой и определением вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Общее количество исходов при извлечении 3-х шаров из урны, содержащей 30 белых и 4 красных шара, можно найти по формуле сочетания (nCr):

nCr = n! / (r! * (n-r)!)

Где n - общее число шаров, r - количество шаров, которые нужно вытащить.

В нашем случае, n = 30 + 4 = 34 (общее количество шаров) и r = 3 (количество шаров, которые нужно вытащить).

Теперь найдем количество благоприятных исходов, то есть количество способов вытащить 2 красных шара из 4-х и 1 белый из 30:

Количество способов вытащить 2 красных из 4 = 4C2 = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 Количество способов вытащить 1 белый из 30 = 30C1 = 30! / (1! * (30-1)!) = 30

Так как вытаскивание каждого шара независимо, мы можем использовать правило умножения вероятностей для нахождения общего количества благоприятных исходов:

Общее количество благоприятных исходов = 6 * 30 = 180

Теперь можем найти вероятность события - вероятность того, что среди 3-х вынутых шаров будут 2 красных:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 180 / 34C3 ≈ 180 / 5984 ≈ 0.0301

Таким образом, вероятность того, что среди 3 вынутых шаров будут 2 красных, составляет около 0.0301 или около 3.01%.