Question

Вычислите. а) (6- 2 4/5)*3 1/8 - 1 3/5 : 1/4; b) (1 2/3 + 2 4/9) : (4 26/27-2 2/9) / - это дробь

Answer 1

Надеюсь поймешь подчерк;)

Answer 2

Для решения данных арифметических выражений, выполним действия по порядку:

а) (6 - 24/5) * 3 1/8 - 1 3/5 : 1/4

1. Выполним операцию в скобках: 6 - 24/5 = (30/5) - (24/5) = 6/5

2. Переведем 3 1/8 в неправильную дробь: 3 1/8 = 3 + 1/8 = 24/8 + 1/8 = 25/8

3. Выполним умножение: (6/5) * (25/8) = (6 * 25) / (5 * 8) = 150 / 40 = 15/4 = 3 3/4

4. Переведем 1 3/5 в неправильную дробь: 1 3/5 = 1 + 3/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5

5. Выполним деление: (8/5) : (1/4) = (8/5) * (4/1) = (8 * 4) / (5 * 1) = 32 / 5 = 6 2/5

Теперь вычислим конечный результат:

3 3/4 - 6 2/5

6. Приведем дроби к общему знаменателю (40): 3 3/4 = 15/4 = 150/40 6 2/5 = 32/5 = 256/40

7. Выполним вычитание: 150/40 - 256/40 = (150 - 256) / 40 = -106/40 = -53/20

Таким образом, результат первого выражения равен: -53/20.

б) (1 2/3 + 2 4/9) : (4 26/27 - 2 2/9)

1. Сначала выполним сложение в скобках: 1 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3 2 4/9 = 18/9 + 4/9 = 22/9

   5/3 + 22/9

2. Приведем дроби к общему знаменателю (9): 5/3 = 15/9 22/9 = 22/9

3. Выполним сложение: 15/9 + 22/9 = (15 + 22) / 9 = 37/9

Теперь выполним деление внутри вторых скобок:

4 26/27 = 108/27 + 26/27 = 134/27 2 2/9 = 18/9 + 2/9 = 20/9

134/27 - 20/9

5. Приведем дроби к общему знаменателю (27): 134/27 = 134/27 20/9 = 60/27

6. Выполним вычитание: 134/27 - 60/27 = (134 - 60) / 27 = 74/27

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

37/9 : 74/27

7. Для деления на дробь, умножим делимое на обратное значение делителя: 37/9 * 27/74

8. Упростим дроби: 37/9 * 27/74 = (37 * 27) / (9 * 74) = 999 / 666

Таким образом, результат второго выражения равен: 999/666, что можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 333:

999/666 = 3/2.