Question

Сумма обратных значений двух чисел (отличных от нуля) равна отношению их суммы на произведение. Напишите тождество,показывающее верность этого утверждения и упрощая обоснуйте ее.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х и у - исходные числа

Тогда  1/x+1/y=(x+y)/xy

(y+x)/xy=(x+y)/xy

Answer 2

Дано: Два числа a и b (отличных от нуля).

Тождество:

1/a + 1/b = (a + b) / (a * b)

Обоснование:

Для доказательства данного тождества, давайте начнем с выражения справа от знака равенства и попробуем его упростить.

(a + b) / (a * b)

Мы можем применить общий знаменатель (a * b) для дроби в числителе:

= (a / (a * b)) + (b / (a * b))

Теперь, вынесем числа a и b за скобку:

= (1 / b) + (1 / a)

Таким образом, мы получили левую сторону тождества:

1/a + 1/b

Сравнивая обе стороны, мы видим, что они равны. Таким образом, тождество доказано:

1/a + 1/b = (a + b) / (a * b)

Это тождество показывает, что сумма обратных значений двух чисел равна их отношению суммы на произведение.